Depreciación
Pérdida de valor experimentada por los elementos de activo
fijo o inmovilizado de la empresa o de cualquier otra institución al prestar la función que le es propia, por el mero transcurso
del tiempo o a causa del progreso tecnológico. Mientras que, en general, los bienes de activo
circulante se agotan con un solo
acto de consumo, del mismo modo que los bienes de
consumo corriente, los bienes de activo
fijo o inmovilizado se van consumiendo poco a poco, esto es, se
deprecian, al igual que ocurre con los bienes de
consumo duradero.
Depreciación
en línea recta
El modelo en línea recta es un método de depreciación utilizado como el estándar de comparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene su nombre del hecho de que el valor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto que la tasa de depreciación es la misma cada año, es 1 sobre el periodo de recuperación. Por consiguiente, d = 1 / n. La depreciación anual se determina multiplicando el costo inicial menos el valor de salvamento estimado por la tasa de depreciación d, que equivale a dividir por el periodo de recuperación n. En forma de ecuación queda de la siguiente manera:
Dt = (B - VS) / d = (B - VS) / n
Donde: t = año (1, 2, … n)
Dt= cargo anual de depreciación
B = costo inicial o base no ajustada VS = valor de salvamento estimado
d = tasa de depreciación (igual para todos los años)
n = periodo de recuperación o vida depreciable esperada
Dado a que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor en libros después de t años de servicio, VLt, será igual a la base no ajustada B menos la depreciación anual, multiplicado por t.
dt = 1 / n.
El modelo en línea recta es un método de depreciación utilizado como el estándar de comparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene su nombre del hecho de que el valor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto que la tasa de depreciación es la misma cada año, es 1 sobre el periodo de recuperación. Por consiguiente, d = 1 / n. La depreciación anual se determina multiplicando el costo inicial menos el valor de salvamento estimado por la tasa de depreciación d, que equivale a dividir por el periodo de recuperación n. En forma de ecuación queda de la siguiente manera:
Dt = (B - VS) / d = (B - VS) / n
Donde: t = año (1, 2, … n)
Dt= cargo anual de depreciación
B = costo inicial o base no ajustada VS = valor de salvamento estimado
d = tasa de depreciación (igual para todos los años)
n = periodo de recuperación o vida depreciable esperada
Dado a que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor en libros después de t años de servicio, VLt, será igual a la base no ajustada B menos la depreciación anual, multiplicado por t.
dt = 1 / n.
Depreciación
por el método de la suma de los dígitos de los años
El método suma de los dígitos de los años (SDA) es una técnica clásica de depreciación acelerada que elimina gran parte de la base durante el primer tercio del periodo de recuperación. Esta técnica puede ser puede ser utilizada en los análisis de ingeniería económica, especialmente en las cuentas de depreciación de activos múltiples.
La mecánica del método comprende inicialmente encontrar S, la suma de los dígitos del total de años de 1 hasta el periodo de recuperación n. El cargo de depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando la base del activo menos cualquier valor de salvamento (B - VS) por la razón del número de años restantes en el periodo de recuperación sobre la suma de los dígitos de total de años, S.
Dt = (años depreciables restantes / suma de los dígitos del total de años) (base -valor de salvamento) = (n - t + 1)/S (B - VS)
Donde S es la suma de los dígitos del total de años 1 hasta n. S = ∑j = (n(n + 1))/2
El valor en libros para un año t se calcula como: VLt = B - (t(n - t/2 + 0.5)/S) (B - VS)
La tasa de depreciación dt, que disminuye cada año para el método SDA, sigue el multiplicador en la ecuación:
dt = n - t + 1 / S
El método suma de los dígitos de los años (SDA) es una técnica clásica de depreciación acelerada que elimina gran parte de la base durante el primer tercio del periodo de recuperación. Esta técnica puede ser puede ser utilizada en los análisis de ingeniería económica, especialmente en las cuentas de depreciación de activos múltiples.
La mecánica del método comprende inicialmente encontrar S, la suma de los dígitos del total de años de 1 hasta el periodo de recuperación n. El cargo de depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando la base del activo menos cualquier valor de salvamento (B - VS) por la razón del número de años restantes en el periodo de recuperación sobre la suma de los dígitos de total de años, S.
Dt = (años depreciables restantes / suma de los dígitos del total de años) (base -valor de salvamento) = (n - t + 1)/S (B - VS)
Donde S es la suma de los dígitos del total de años 1 hasta n. S = ∑j = (n(n + 1))/2
El valor en libros para un año t se calcula como: VLt = B - (t(n - t/2 + 0.5)/S) (B - VS)
La tasa de depreciación dt, que disminuye cada año para el método SDA, sigue el multiplicador en la ecuación:
dt = n - t + 1 / S
Depreciación
por el método del saldo decreciente y saldo doblemente decreciente.
Depreciación por el Método de Saldo Decreciente
En el método se supone que la depreciación para cualquier año depende de un porcentaje fijo que llamaremos factor, que se aplica al valor en libros que el activo tenga al inicio del periodo, es decir, el valor en libros con que el activo termine el periodo anterior, para lo cual se determina la siguiente expresión que nos permite determinar la depreciación por este método considerando que en cada año el costo de la depreciación es mayor en el primer año y decrece en cada año sucesivo.
Donde:Dt = Depreciación en el periodo de vida del activo.
VLt = Valor en libros al final del periodo anterior.
El factor se determina de acuerdo a la siguiente expresión.
Donde:VS = Valor de salvamento.
P = Costo inicial del activo.
1/n = Exponente en función del número de periodos de vida útil del activo.
Depreciación por el Método de Saldo Decreciente
En el método se supone que la depreciación para cualquier año depende de un porcentaje fijo que llamaremos factor, que se aplica al valor en libros que el activo tenga al inicio del periodo, es decir, el valor en libros con que el activo termine el periodo anterior, para lo cual se determina la siguiente expresión que nos permite determinar la depreciación por este método considerando que en cada año el costo de la depreciación es mayor en el primer año y decrece en cada año sucesivo.
Donde:Dt = Depreciación en el periodo de vida del activo.
VLt = Valor en libros al final del periodo anterior.
El factor se determina de acuerdo a la siguiente expresión.
Donde:VS = Valor de salvamento.
P = Costo inicial del activo.
1/n = Exponente en función del número de periodos de vida útil del activo.
Método
de Depreciación Saldo Doble Decreciente.
Este método se fundamenta en base al método de línea recta (LR), en donde se estima que la máxima depreciación obtenida es el 100%, en el caso del saldo doble decreciente por sus siglas seria denominado (SDD), se considera que el máximo porcentaje de depreciación es del 200%, es decir, el doble de la tasa en línea recta.
Por lo tanto si un activo tiene una vida útil de 10 años, la tasa de depreciación en línea recta seria (1/n = 1/10), en el caso del (SDD) que se considera el doble de la línea recta (LR), seria de una tasa uniforme del (2/n = 2/10), en base a esto se puede determinar una expresión que indique esta condición de la tasa de depreciación de (SDD), de la manera siguiente.
Donde:
td= tasa de depreciación para SDD.
2 = significa que es el doble del porcentaje de la tasa de LR.
n = es el numero de periodos de la vida útil de un activo.
td = 2/n
Para determinar el costo de la depreciación para cada periodo (t), se determina por la siguiente expresión.
dt = (td) P( 1 – dt)t-1
Donde:Dt = depreciación del activo por SDD.
P = costo inicial
td= tasa de depreciación para SDD.
t = el periodo de vida del activo al ser depreciado.
Este método se fundamenta en base al método de línea recta (LR), en donde se estima que la máxima depreciación obtenida es el 100%, en el caso del saldo doble decreciente por sus siglas seria denominado (SDD), se considera que el máximo porcentaje de depreciación es del 200%, es decir, el doble de la tasa en línea recta.
Por lo tanto si un activo tiene una vida útil de 10 años, la tasa de depreciación en línea recta seria (1/n = 1/10), en el caso del (SDD) que se considera el doble de la línea recta (LR), seria de una tasa uniforme del (2/n = 2/10), en base a esto se puede determinar una expresión que indique esta condición de la tasa de depreciación de (SDD), de la manera siguiente.
Donde:
td= tasa de depreciación para SDD.
2 = significa que es el doble del porcentaje de la tasa de LR.
n = es el numero de periodos de la vida útil de un activo.
td = 2/n
Para determinar el costo de la depreciación para cada periodo (t), se determina por la siguiente expresión.
dt = (td) P( 1 – dt)t-1
Donde:Dt = depreciación del activo por SDD.
P = costo inicial
td= tasa de depreciación para SDD.
t = el periodo de vida del activo al ser depreciado.
Ejemplo: Suponga que un activo tiene un costo inicial de
$25000 y un valor de salvamento estimado de $4000 después de 12 años. Calcule
su depreciación y su valor en libros para (a) año 1 y (b) año 4. (c) Calcule el
valor de salvamento implicado después de
12 años para el modelo SDD.
Solución: Calcule primero la tasa de depreciación SDD, d. d = 2/n = 2/12 = 0.1667
(a) para el primer año, se calcula la depreciación y el valor en libros utilizando las ecuaciones correspondientes:
D1 = (0.1667)(25000)(1 - 0.1667)1-1 = $4167.5 VL1 = 25000(1 - 0.1667)1 = $20832.50
(b) para el año 4, las ecuaciones correspondientes con d = 0.1667 dan como
Resultado:
D4 = 0.1667(25000)(1 - 0.1667)4 - 1 = 2411.46 VL4 = 25000(1 - 0.1667)4 = $12054.40
(c) El valor de salvamento implicado después del año 12 es: VS implicado = 25000(1 - 0.1667)12 = $2802.57
Dado que el VS estimado de $4000 es mayor que $2802.57, el activo estará depreciado por completo antes de alcanzar su vida esperada de 12 años. Por consiguiente, una vez VLt, llega a $4000, no se permiten cargos adicionales de depreciación; en este caso, VL10 = $4036.02. Mediante la ecuación D11 = $672.80, por lo que el VL11 = $3362.22, que es menos del VS estimado de $4000. Entonces, durante los años 11 y 12, las cantidades de depreciación serán D11= $36.02 y D12 = 0.
12 años para el modelo SDD.
Solución: Calcule primero la tasa de depreciación SDD, d. d = 2/n = 2/12 = 0.1667
(a) para el primer año, se calcula la depreciación y el valor en libros utilizando las ecuaciones correspondientes:
D1 = (0.1667)(25000)(1 - 0.1667)1-1 = $4167.5 VL1 = 25000(1 - 0.1667)1 = $20832.50
(b) para el año 4, las ecuaciones correspondientes con d = 0.1667 dan como
Resultado:
D4 = 0.1667(25000)(1 - 0.1667)4 - 1 = 2411.46 VL4 = 25000(1 - 0.1667)4 = $12054.40
(c) El valor de salvamento implicado después del año 12 es: VS implicado = 25000(1 - 0.1667)12 = $2802.57
Dado que el VS estimado de $4000 es mayor que $2802.57, el activo estará depreciado por completo antes de alcanzar su vida esperada de 12 años. Por consiguiente, una vez VLt, llega a $4000, no se permiten cargos adicionales de depreciación; en este caso, VL10 = $4036.02. Mediante la ecuación D11 = $672.80, por lo que el VL11 = $3362.22, que es menos del VS estimado de $4000. Entonces, durante los años 11 y 12, las cantidades de depreciación serán D11= $36.02 y D12 = 0.
Métodos
de Agotamiento
Hasta este punto, se ha calculado la depreciación para un activo que tiene un valor que puede ser recuperado mediante su reposición. El agotamiento, aunque similar a la depreciación, es aplicable solamente a los recursos naturales. Cuando se extraen los recursos, éstos no pueden ser remplazados o vueltos a comprar en la misma forma que puede serlo una máquina, un computador o una estructura. Por consiguiente, el agotamiento es aplicable a depósitos naturales extraídos de minas, pozos, canteras, depósitos geotérmicos, bosques y similares. Hay dos métodos de agotamiento: el agotamiento por costos y el agotamiento porcentual.
El agotamiento por costos, al cual se hace referencia algunas veces como agotamiento de factor, se basa en el nivel de actividad o uso, no en el tiempo, como en la depreciación. Éste puede aplicarse a la mayoría de los recursos naturales. El factor de agotamiento por costos para el año t, p, es la razón del costo inicial de la propiedad con respecto al número estimado de unidades recuperables.
Hasta este punto, se ha calculado la depreciación para un activo que tiene un valor que puede ser recuperado mediante su reposición. El agotamiento, aunque similar a la depreciación, es aplicable solamente a los recursos naturales. Cuando se extraen los recursos, éstos no pueden ser remplazados o vueltos a comprar en la misma forma que puede serlo una máquina, un computador o una estructura. Por consiguiente, el agotamiento es aplicable a depósitos naturales extraídos de minas, pozos, canteras, depósitos geotérmicos, bosques y similares. Hay dos métodos de agotamiento: el agotamiento por costos y el agotamiento porcentual.
El agotamiento por costos, al cual se hace referencia algunas veces como agotamiento de factor, se basa en el nivel de actividad o uso, no en el tiempo, como en la depreciación. Éste puede aplicarse a la mayoría de los recursos naturales. El factor de agotamiento por costos para el año t, p, es la razón del costo inicial de la propiedad con respecto al número estimado de unidades recuperables.
Estamos a la orden..
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